Gravitação e leis de Kepler para o ITA
Gravitação é presença garantida na prova de física do ITA: órbitas, satélites, energia potencial e as três leis de Kepler aparecem todo ano. A boa notícia é que o bloco é pequeno e altamente previsível — é questão de dominar meia dúzia de relações.
Lei da gravitação universal
A força entre duas massas cai com o quadrado da distância: F = G·M·m/r². O detalhe que derruba candidato é lembrar que r é medido do centro dos corpos, não da superfície. Em problemas com satélite baixo, a diferença muda a resposta.
As três leis de Kepler em uma tabela
| Lei | Enunciado prático | Uso na prova |
|---|---|---|
| 1ª (órbitas) | Órbitas são elipses com o corpo central num foco | Periélio e afélio |
| 2ª (áreas) | Áreas iguais em tempos iguais | Velocidade varia na órbita |
| 3ª (períodos) | T² proporcional a a³ | Comparar órbitas e satélites |
Energia e velocidade de escape
Energia mecânica em órbita circular vale E = −G·M·m/2r — negativa, como deve ser num sistema ligado. A velocidade de escape da Terra, ~11,2 km/s, sai da conservação de energia: cinética inicial igual ao módulo da potencial na superfície.
Checklist de questões típicas
- Órbita geoestacionária: período de 24 h e raio ~42 mil km — memorize.
- Mudança de órbita: primeiro calcule a nova energia, depois a nova velocidade.
- Dois corpos: centro de massa fica mais perto do mais pesado — desenhe antes de calcular.
Se a questão parecer gigante, volte à terceira lei de Kepler: oito em cada dez problemas de comparação de satélites se resolvem com uma única razão T²/a³.